如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

发布时间：2020-08-07 20:31:06

如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．

网友回答

证明：过点A作AF⊥BC，垂足为F，
∵AB=AC，
∴BF=CF（三线合一），
∵AD=AE，
∴DF=EF，（三线合一）
∴BF-DF=CF-EF，
即BD=CE．
解析分析：过点A作AF⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质可以证明DF=EF，BF=CF，然后两式相减即可得到BD=CE．

点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，作出辅助线是解题的关键．
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