已知2x2-3x+m=0的两根x1、x2，且x12+x22=2，试求m的值．
网友回答
解：∵2x2-3x+m=0的两根x1、x2，
∴x1+x2=，x1x2=，
又x12+x22=2，
∴（x1+x2）2-2x1x2=-m=2，
解得：m=．
解析分析：由2x2-3x+m=0的两根x1、x2，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，将已知等式x12+x22=2左边利用完全平方公式变形后，把表示出的两根之和与两根之积代入，得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b2-4ac≥0时，设方程的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=．