如图，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，BD=9
（1）求CD的长；
（2）求AD的长；
（3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
网友回答
解：（1）在RT△BCD中，∵∠CDB=90°，BC=15，BD=9，
∴CD==12；
（2）在RT△ACD中，∵∠CDA=90°，AC=20，CD=12，
∴AD==16；
（3）在△ABC中，∵AC=20，BC=15，AB=AD+DB=16+9=25，
∴AC2+BC2=400+225=625=252=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
解析分析：（1）在RT△BCD中运用勾股定理即可求出CD的长；
（2）在RT△ACD中运用勾股定理即可求出AD的长；
（3）已知△ABC的三边，根据勾股定理的逆定理即可判定△ABC是直角三角形．
点评：本题考查了勾股定理及其逆定理，比较简单．