如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=9，AE=6，过D、E两点作直线L1与BC所在的直线L2交于点F．点O是直线L1与直线L2间的一动点，以O为圆心作⊙O，使⊙O与L1相切，又同时与矩形两边所在的直线相切，此时圆的半径是________．
网友回答
1或3
解析分析：因为圆的位置不确定，所以需要分类讨论：①⊙O是△EFB的内切圆；②⊙O是△FCD的内切圆，再根据直角三角形的内切圆的半径为r=计算即可．
解答：解：∵矩形ABCD中，AD=8，AB=9，AE=6，
∴BE=3，ED=10．
①如图1所示：
∵BE∥CD，
∴△FBE∽FCD，
∴，
∴FB=4，
由勾股定理得：EF=5，
∴此时圆的半径是==1；
②如图2所示：
FD=DE+EF=15，FC=FB+BC=4+8=12，CD=9，
∴此时圆的半径是==3，
故