观察下列分母有理化的计算：…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+）（）=________．

发布时间：2020-08-11 00:56:14

观察下列分母有理化的计算：




…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（+++…+
）（）=________．

网友回答

2001
解析分析：根据上述分母有理化的方法，则原式=（-1+-+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001．

解答：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2002-1
=2001．

点评：此题要注意正确进行分母有理化，发现抵消的规律，从而正确进行计算，熟练运用平方差公式．
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