如图，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF，∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，则∠EPF与∠EQF之间的关系是A.∠EPF+2∠EQF=360°B.∠EPF-2∠EQF=360°C.2∠EPF+∠EQF=360°D.2∠EPF-∠EQF=360°
网友回答
A
解析分析：过点Q作QH∥AB，根据平行线的性质得∠1=∠3，由QE平分∠BEP得∠1=∠2，则∠2=∠3，同理可得∠6=∠4，所以∠EQF=∠PEQ+∠QFP，然后根据四边形内角和为360°求解．
解答：过点Q作QH∥AB，如图，
∴∠1=∠3，
∵QE平分∠BEP，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∵AB∥CD，
∴QH∥CD，
同理可得∠6=∠4，
∴∠EQF=∠PEQ+∠QFP，
∵∠EQF+∠PEQ+∠QFP+∠EPF=360°，
∴∠EPF+2∠EQF=360°．
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等．也考查了四边形的内角和．