如图,为了测量旗杆的高度,小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°;小李从C点向后退了7米到D点(B,C,D在同一直线上),量得旗杆顶端A的仰角为40度.

发布时间:2020-08-07 22:25:23

如图,为了测量旗杆的高度,小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50°;小李从C点向后退了7米到D点(B,C,D在同一直线上),量得旗杆顶端A的仰角为40度.根据这些数据,小王和小李能否求出旗杆的高度?若能,请写出求解过程;若不能,请说明理由.

网友回答

解:能求出旗杆的高度.
根据题意可知,在△ABC中,∠ACB=50°,∠B=90°则∠BAC=40°,
在△ABC与△DBA中,
∠BAC=40°=∠D,∠B=∠B,
∴△ABC∽△DBA.
∴=.
又∵BC=9,DB=7+9=16,
∴AB2=9×16.
∴AB=12(m).
即旗杆的高度为12米.
解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△ADB、△ABC,应利用其公共边AB构造等量关系,借助CD=DB-DC=7,BC=9构造方程关系式,进而可求出
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