如图,在△ABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
网友回答
解:(1)所画图形如下所示:
△ADE就是所作的图形.
(2)由(1)知:△ADE≌△BDC,
则CD=DE,AE=BC,
∴AE-AC<2CD<AE+AC,即BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,
解得:1<CD<5.
解析分析:(1)根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点,然后顺次连接即可;
(2)根据三角形的三边关系求解即可.
点评:本题考查中心对称图形及三角形三边关系的知识,难度适中,解答第(2)问的关键是通过△ADE≌△BDC,将2CD放在△ACE中求解.