如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，依此类推…．已知∠A=α，则∠An的度数为________（用含n、α的代数式表示）．
网友回答
解析分析：由三角形的外角性质知：∠A=∠ACD-∠ABC，而∠A1=（∠ACD-∠ABC），即∠A1=∠A，同理可得，∠A2=∠A1，依此类推即可．
解答：△ABC中，∵∠A=∠ACD-∠ABC，A1是∠ABC角平分与∠ACD的平分线的交点，∠A=α，
∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A；
同理可得，∠A2=∠A1=∠A，
∠A3=∠A2=∠A，
…
依此类推，∠An=∠A，即∠An=．
故