已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是________．

发布时间：2020-08-08 20:43:52

已知关于x的方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根．则实数a的取值范围是________．

网友回答


解析分析：先把原方程变形，得到方程的一个根和一个一元二次方程，然后利用根的判别式判定．

解答：原方程变形为（x-a）（x2+x-a）=0，
得x=a或x2+x-a=0，
因为方程x3+（1-a）x2-2ax+a2=0有且只有一个实根，
所以x=a是方程的唯一实根，
所以方程x2+x-a=0无实根，
故△=1+4a＜0，
所以a＜-．
故
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