如图在Rt△ABC中,∠C=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°.
(1)试画出旋转后的△ADE,其中B,D是对应点,C,E是对应点.
(2)已知AB=5,在画出的图形中,求B,D之间的距离.
网友回答
解:(1)所作图形如下:
(2)连接BD,
∵AB=5,
∴AD=5
又∵△ADE是由△ABC顺时针旋转90°得到的,
∴∠BAD=90°,
∴BD2=AD2+AB2,
∴BD==5.
解析分析:(1)根据旋转中心为点A,旋转角度为90°,旋转方向为顺时针,可得出旋转后的图形;
(2)根据旋转的性质可得AB=AD=5,∠DAB=90°,在Rt△ABD中利用勾股定理求出B、D之间的距离即可.
点评:本题考查了旋转作图及勾股定理的知识,解答本题的关键是仔细审题,得到旋转三要素,另外判断出∠BAD=90°是解答第二问的关键,难度一般.