如图,BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,则图中全等三角形共A.4对B.3对C.2对D.1对

发布时间:2020-08-07 22:02:05

如图,BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,则图中全等三角形共A.4对B.3对C.2对D.1对

网友回答

B
解析分析:根据全等三角形的判定定理,结合所给条件进行判断即可.

解答:由题意得,AB=AC,∠ABC=∠ACB,
∵BD、CE是等腰△ABC的两底角的平分线,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE,
∵,
∴△ABD≌△ACE(ASA).
∴AE=AD,
∴AB-AE=AC-AD,即BE=CD,
在△BEO和△CDO中,

∴△BEO≌△CDO(AAS).
在△BCD和△CBE中,

∴△BCD≌△CBE(SAS).
综上可得共有3对全等的三角形.
故选B.

点评:本题考查了全等三角形的判定及等腰三角形的性质,解答本题的关键是掌握全等三角形的几种判定定理.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!