已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是
A.(4,+∞)
B.(-∞,4)
C.(10,+∞)
D.(-∞,10)
网友回答
D解析分析:先看视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向,设出切线的方程与抛物线方程联立消去y,根据判别式等于0求得k的值,进而求得切线的方程,把x=3代入即可求得y的值,B点只要在此切线下面都满足题意,进而求得a的范围.解答:视线最高时为抛物线切线,而且为右上方向设切线y=kx-2(k>0)与抛物线方程联立得2x2-kx+2=0△=k2-16=0k=4(负的舍去)∴切线为y=4x-2取x=3得y=10B点只要在此切线下面都满足题意∴a<10 故选D.点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,直线与抛物线的位置关系.考查了学生创造性思维能力和基本的分析推理能力.