如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=________.

发布时间:2020-08-07 09:53:13

如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=________.

网友回答

35°
解析分析:根据AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,可知△ADB≌△AEC,可得出AB=AC,根据等腰三角形的性质即可解答.

解答:∵AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,
∴△ADB≌△AEC,
∴AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
在△AEC中,∠CAE+∠C+∠AEC=180°,
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°,
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