1到9这九个数字中任取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的概率是多少?我晓得答案是三十,不晓得怎么得出的!
网友回答
1到9这九个数字中任取三个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数能被3整除的概率是多少?
各个数字的顺序发生改变,不影响对3的整除性.因此,可以只考虑三个数字的组合的数目.
按模3分成三个同余类
[a]=1,4,7；[b]=2,5,8；[c]=3,6,9
能被3整除的数,可以用下面的同余类组合中选出代表来构成：
aaa;bbb;ccc;abc;
构成的三位数的数量分别是：
1；1；1；3^3
合计30种.
所有不重复的三数字组合的种数是C(9,3)=9*8*7/3*2*1=84
故所求概率为30/84=5/14.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
不会供参考答案2:
总的三位数是9*8*7，能被三整除的三位数有6+3*9*6,答案是1/3