【1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的】

发布时间:2021-03-17 03:04:26

1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1) 得多少 咋算的

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1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)
=1*2+2*3+3*4.+n*(n+1)+[1+2+3+4+.+n+(n+1)]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]
=[1²+2²+3²+.(n+1)²]-[1+2+3+4+.+n+(n+1)]
=[n(2n+1)(n+1)/6]-[(n+1)(n+2)/2]
=(n²-4n-3)/3
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