已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=?，B∩C≠?，求a的值．
网友回答
解：A=2，-4，B=2，3，
由A∩C=?，知2?C，-4?C，
又由B∩C≠?，知3∈C，∴32-3a+a2-19=0，解得a=-2或a=5
当a=-2时，C=3，-5，满足A∩C=?，
当a=5时，C=3，2，A∩C=2≠?舍去，∴a=-2
解析分析：先求出集合B和集合C，然后根据A∩C=?，B∩C≠?，则只有3∈C，代入方程x2-ax+a2-19=0求出a的值，最后分别验证a的值是否符合题意，从而求出a的值．
点评：本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换，以及两集合相等的定义，同时考查了验证的数学方法，属于基础题．