如图所示：点B、A分别在x, y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1 当B在x轴正半轴上移动

发布时间：2021-02-25 05:02:34

如图所示：点B、A分别在x, y轴的正半轴上,AB=m 且AP:PB=2:1 当B在x轴正半轴上移动,线段AB的长度保持不变（1）求△POB的面积的最大值（2）当△POB的面积最大时,△AOB为何种三角形?

网友回答

设A（0,b),B=(a,0),AB=m ,即a^2+b^2=m^2 (1)
AP:PB=2:1
所以P点的横坐标为2a/3,纵坐标为b/3,即P(2a/3,b/3)
△POB面积S=1/2*a*b/3=ab/6
(1)式利用均值不等式ab
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