如图1,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．（1）连接AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由；（2）如图2,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°）,此时α的大小是否发生变化?（只需直接写出你的猜想,不必证明）
网友回答
两问a角都不变等于60°
因为等边DP=BP,AP=CP,角APC=角DPB=60°
所以角APD=角CPB
所以△APD≌△CPB
所以角PCB=角PAD
所以角QAC+角QCA=角PAC+角PCA=120°
第二个图同理也是证全等
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
. 如图1,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点（P不与A,B重合）,分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD．（1）连接AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由；（2）如图2,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于180°）,此时α的大小是否发生变化?（只需直接写出你的猜想,不必证明）(图2)供参考答案2:
（1）a（2）α的大小不会随点P的移动而变化，
理由：∵△APC是等边三角形，
∴PA=PC，∠APC=60°，
∵△BDP是等边三角形，
∴PB=PD，∠BPD=60°，
∴∠APC=∠BPD，
∴∠APD=∠CPB，
∴△APD≌△CPB，
∴∠PAD=∠PCB，
∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=120°，
∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=120°，
∴∠AQC=180°-120°=60°；
（3）此时α的大小不会发生改变，始终等于60°．
理由：∵△APC是等边三角形，
∴PA=PC，∠APC=60°，
∵△BDP是等边三角形，
∴PB=PD，∠BPD=60°，
∴∠APC=∠BPD，
∴∠APD=∠CPB，
∴△APD≌△CPB，
∴∠PAD=∠PCB，
∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=120°，
∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=120°，
∴∠AQC=180°-120°=60°．