如图，已知⊙O的半径为1，OA=2，OB=，若直线AB与⊙O相切，则∠AOB=________度．

发布时间：2020-08-08 18:26:22

如图，已知⊙O的半径为1，OA=2，OB=，若直线AB与⊙O相切，则∠AOB=________度．

网友回答

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解析分析：设AB与⊙O相切于点C，连接OC，则OC⊥AB．根据三角函数定义求∠BOC和∠AOC的度数得解．

解答：解：设AB与⊙O相切于点C，连接OC，则OC⊥AB．
∵OC=1，OB=，∴∠BOC=45°．
同理，∠AOC=60°．
∴∠AOB=105°．

点评：此题考查了切线的性质和三角函数的定义，属基础题，难度不大．
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