如图，长方形ABCD的对角线相交于O点，过O点作一条直线MN．长方形的长是10厘米，宽是6厘米．那么梯形ABMN的面积是________平方厘米．

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解析分析：连接AC、BD交于O，根据四边形ABCD是长方形，根据三角形的面积公式可知，三角形DON的面积=三角形BOM的面积，三角形COD的面积=三角形AOB的面积，三角形AON的面积=三角形CON的面积，所以三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积=三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积，把这六个三角形的面积相加的和正好是长方形ABCD的面积，所以最后再用长方形的面积除以2即可得到梯形ABMN的面积．

解答：连接AC、BD，

三角形DON的面积=三角形BOM的面积，
三角形COD的面积=三角形AOB的面积，
三角形AON的面积=三角形CON的面积，
所以三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积=三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积，
三角形DON的面积+三角形DON的面积+三角形COM的面积+三角形AOB的面积+三角形AON的面积+三角形BON的面积=长方形ABCD的面积；
梯形ABMN的面积为：10×6÷2=15（平方厘米），
答：梯形ABMN的面积是15平方厘米．
故