已知，如图，AD为△ABC的角平分线，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD．
网友回答
解：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，
∴∠CDE=∠CED，
∵∠ACB=∠CDE+∠CED，
∴∠ACB=2∠CED，
∵∠C=2∠B，
∴∠B=∠E，
∵AD为△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△AED，
∴AB=AE，
∴AB=AC+CD．
解析分析：延长AC到E，使CE=CD，连接DE，可证明△ABD≌△AED，从而得出AB=AE，即可证明AB=AC+CD．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握，特别注意辅助线的作法．