解答题设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围.
网友回答
（1）a的值为－1或－3（2）a的取值范围是a≤－3解析本试题主要是考查了集合的运算，以及集合的关系的综合运用，（1）由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}，∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0?a＝－1或a＝－3,，代入验证得到结论。（2）因为∵A∪B＝A，∴B?A，那么可知对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．需要分情况讨论得到结论。