解答题等比数列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式．
网友回答
解：（1）设{an}的公比为q
由已知得16=2q3，解得q=2
an=2×2n-1=2n
（2）由（1）得a3=8，a5=32，则b3=8，b5=32
设{bn}的公差为d，则有，解得
∴bn=-16+12（n-1）=12n-28解析分析：（1）利用等比数列的通项公式求出等比数列的公比，再利用通项公式求出数列的通项；（2）首先由（1）得出a3，a5进而得出b3=8，b5=32，然后利用等差数列的通项公式列方程组，求出首项和公差，即可得出