观察等式:1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,1+3+5+7+9+11=62?…猜想:1+3+5+7…+99=______

发布时间:2020-08-11 04:18:08

观察等式:1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,1+3+5+7+9+11=62?…猜想:1+3+5+7…+99=________.

网友回答

502
解析分析:观察不难发现,从1开始的连续奇数的和等于首尾两个奇数的和的一半的平方,然后进行计算即可得解.

解答:∵1+3=()2=2,
1+3+5=()2=32,
1+3+5+7=()2=42,
1+3+5+7+9=()2=52,
1+3+5+7+9+11=()2=62,…,
∴1+3+5+7…+99=()2=502.
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