对定义域的任意x,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:①,②y=logax+1,③其中满足“翻负”变换的函数是________.?(写出所有满足条件

发布时间:2020-08-06 14:22:04

对定义域的任意x,若有的函数,我们称为满足“翻负”变换的函数,下列函数:
①,
②y=logax+1,

其中满足“翻负”变换的函数是________.?(写出所有满足条件的函数的序号)

网友回答

①③
解析分析:利用“翻负”的定义逐个命题判断即可.

解答:①f(x)=x-,则f()==-(x-)=-f(x),即f(x)=-f(),
所以①满足“翻负”变换;
②f(x)=logax+1,则-f()=-(loga+1)=logax-1≠f(x),
所以y=logax+1不满足“翻负”变换;
③f(x)=,
当0<x<1时,,-f()=-(-x)=x=f(x);
当x=1时,=1,-f()=-0=0=f(x);
当x>1时,0<<1,-f()=-=f(x),
所以f(x)=满足“翻负”变换,
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