因式分解：（1）2x3-4x2y3+6x2y2；（2）3a2-27；（3）（x+2y-z）2-（x-2y+z）2；（4）-4a2x2+8ax-4．

网友回答

解：（1）2x3-4x2y3+6x2y2=2x2（x-2y3+3y2）；

（2）3a2-27，
=3（a2-9），
=3（a+3）（a-3）；

（3）（x+2y-z）2-（x-2y+z）2，
=（x+2y-z+x-2y+z）（x+2y-z-x+2y-z），
=2x（4y-2z），
=4x（2y-z）；

（4）-4a2x2+8ax-4，
=-4（a2x2-2ax+1），
=-4（ax-1）2．
解析分析：（1）提取公因式2x2即可；
（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先运用平方差公式，再整理观察能否继续因式分解；
（4）先提取公因式-4，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，还要注意整体思想的利用和运算符号的处理．