如图,∠AOB中,P为OB上一点,Q为OA上一点,按下列要求画图.
(1)连接PQ,取PQ的中点C,过点C画线段PQ的垂线,交OB于D;
(2)过点D画OA的垂线,交OA于点E;
(3)过点D画PQ的平行线,交OA于F;
(4)连接DQ,比较∠QDF与∠FDB的大小.
网友回答
解:(4)因为FD∥PQ
所以∠QDF=∠PQD,∠QPB=∠FDB
又因CD是PQ的垂直平分线
所以QD=PD
所以∠PQD=∠QPB
所以∠QDF=∠QPB.
解析分析:(1)作线段PQ及其中点C,作∠PCD=90°,CD交OB于D;
(2)作∠OED=90°即可;
(3)利用同位角相等,两直线平行,作∠FDB=∠QPB即可;
(4)利用两直线平行,同位角相等,内错角相等可知这两个角相等.
点评:本题需熟练利用基本作图来解决问题,另外还需利用到了平行线的性质及线段垂直平分线的性质.