求10的90次方除以7的余数 （二项式定理）

网友回答

10^90=(7+3)^90
=7^90+90*7^89+……+3^90
前面都是7的倍数
所以就看3^90
3^90=(3^3)^30
=27^30
=(28-1)^30
=28^30-30*28^29+……+(-1)^30
前面是28的倍数,所以也是7的倍数
所以余数就是最后一项(-1)^30
所以余数是1