若?ABCD中,∠A的平分线分BC成5cm和6cm两条线段,则?ABCD的周长为________cm.
网友回答
32或34
解析分析:∠A的平分线分BC成5cm和6cm的两条线段,设∠A的平分线交BC于E点,有两种可能,BE=5cm或6cm,证明△ABE是等腰三角形,分别求周长.
解答:根据题意画出图形如下所示:
∵AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE,
又∠BAE=∠DAE,
∴∠BEA=∠BAE
∴AB=BE,
而BC=5+6=11cm,
①当BE=5cm时,AB=BE=5cm,?ABCD的周长=2×(AB+BC)=2×(5+11)=32cm;
②当BE=3时,AB=BE=6cm,?ABCD的周长=2×(AB+BC)=2×(6+11)=34cm.
所以?ABCD的周长为32cm或34cm.
故