在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A:∠C=2:1,试判断△ABC的形状
网友回答
∠A-∠B=∠B-∠C
=>∠A+∠C=2∠B
=>180-∠B=2∠B
=>180=3∠B
=>∠B=60=>∠A+∠C=120
∠A:∠C=2:1
=>∠A=2∠C
=>3∠C=120
=>∠C=40=>∠A=80所以是锐角三角形
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
解由∠A:∠C=2:1
设∠C=x则∠A=2x
由∠A-∠B=∠B-∠C
即∠A+∠C=2∠B
故∠B=1/2(∠A+∠C)=3x/2
又由∠A+∠B+∠C=180°
故2x+3x/2+x=180°
即9/2x=180°
即x=40°
即∠C=40°
∠A=2x=80°
∠B=3/2x=60°
故△ABC的形状是锐角三角形。