电子跳蚤游戏盘（如图）为△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果电子跳蚤开始时在BC边一的P0点，BP0=4．第一步跳蚤跳到AC边上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且AP2=AP1；第三步跳蚤从P2?跳回到BC边上P3点，且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为________．
网友回答
4.5
解析分析：此题首先根据题意，分别计算电子跳骚的位置和三角形的顶点的距离，找到循环的规律：经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点．根据这一规律确定第2003次落点的位置，再根据△BP3P2003∽△BCA，从而确定P3与P2010之间的距离．
解答：∵BC=10，BP0=4，知CP0=6，
∴CP1=6．
∵AC=9，
∴AP2=AP1=3．
∵AB=8，
∴BP3=BP2=5．
∴CP4=CP3=5，
∴AP4=4．
∴AP5=AP4=4，
∴BP5=4．
∴BP6=BP5=4．
此时P6与P0重合，即经过6次跳，电子跳蚤回到起跳点．
2003÷6=333…5，即P2003与P5重合，
可证△BP3P2003∽△BCA，
此时P3与P2003之间的距离是AC=4.5．
故