如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH

发布时间：2021-03-15 16:31:15

如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF ,

网友回答

证明：因为：F为CD中点,G为AC中点,
所以：FG//AD且FG=1/2AD.
因为：E为AB中点,G为AC中点,
所以：EG//BC且EG=1/2BC.
因为:AD=BC
所以：FG=EG
在三角形EFG中,FG=EG,
所以此三角形为等腰三角形.
等腰三角形EFG中,FG=EG,且FH=EH.
由等腰三角形性质可得,GH⊥EF.
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