如图△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,求证：GD²=GF*GH.

发布时间：2021-03-15 16:30:50

如图△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,DG⊥BC,求证：GD²=GF*GH.

网友回答

EC交HG于F
直角三角形射影定理
GD²=BG*GC
F为三角形HBC垂心
BF垂直于HC
角GHC=90-角HCG=角FBG
三角形BGF相似于三角形HGC,故BG*GC=GF*GH
故GD²=BG*GC=GF*GH
若有不懂欢迎追问...
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