设a,b,c为方程x3-4x-2=0的三个根,求的值.

发布时间:2020-08-08 16:38:22

设a,b,c为方程x3-4x-2=0的三个根,求的值.

网友回答

解:设x3-4x-2=(x-a)(x-b)(x-c),由此可得
a+b+c=0,
ab+bc+ca=-4,
abc=2,
以及-5=(1-a)(1-b)(1-c),
∴++=
=
=-.
解析分析:因为a,b,c为方程x3-4x-2=0的三个根,所以把它们分别代入方程即可求解.

点评:此题较复杂,解答此题的关键是找到abc之间的关系.
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