观察下列各式：
1×2=（1×2×3-0×1×2）；
2×3=（2×3×4-1×2×3）；
3×4=（3×4×5-2×3×4）；
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101）=________．
网友回答
100×101×102
解析分析：根据规律可得n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-n（n-1）（n+1）]，由公式进行计算即可．
解答：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），
=1×2×3-0×1×2
+2×3×4-1×2×3
+3×4×5-2×3×4+…
+99×100×101-98×99×100
+100×101×102-99×100×101
=100×101×102．
故