已知：函数f（x）=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数f（x）有性质：．
网友回答
解：（1）由得：-1＜x＜1，
由f（-x）=log2=log2（） -1=-f（x）
故知f（x）为奇函数
（2）
=．
解析分析：（1）先求出函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（-x），利用=（） -1可得f（-x）=-f（x），从而得到函数为奇函数；
（2）利用对数函数的性质求出f（x）+f（y）的值，将f（x）+f（y）的值进行化简变形即可得到结论．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数的运算性质，属于对数函数的综合题．