我们知道:若一个数列从第二个数起,每一个数与前一个数的差等于同一个常数,则该数列就叫做等差数列.如:2,4,6,8,…就是一个等差数列.我们定义:若一个数列的后一个数

发布时间:2020-08-06 19:58:33

我们知道:若一个数列从第二个数起,每一个数与前一个数的差等于同一个常数,则该数列就叫做等差数列.如:2,4,6,8,…就是一个等差数列.我们定义:若一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列,则该数列就叫做二阶等差数列.如:数列1,3,7,13,21,…的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2,4,6,8,…是一个等差数列,所以该数列1,3,7,13,21,…就是一个二阶等差数列.
(1)等差数列2,4,6,8,…的第100个数是______,前100个数的和为______;
(2)二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第六个数是______;
(3)求二阶等差数列1,3,7,13,21,…的第2013个数.

网友回答

解:(1)等差数列2,4,6,8,…的第n个数是2n,
所以,第100个数是200,
前100个数的和为:2+4+6+8+…+200==10100;

(2)∵3-1=2,7-3=4,13-7=6,21-13=8,
∴第6个数是21+10=31;
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