某种化肥在县城里的甲、乙两个生产资料门市部均有销售,现了解到该种化肥在甲、乙两个门市部的标价均为600元/吨,但都有一定的优惠政策,甲门市部是第一吨按标价收费,超出部分每吨优惠25%;乙门市部每吨优惠20%出售.
(1)写出甲门市部每次交易的销售额y1(元)与销量x(吨)之间的函数关系式及乙门市部每次交易的销售额y2(元)与销量x(吨)之间的函数关系式;
(2)种粮大户张某想一次购买此种化肥4吨,李某想一次购买此种化肥8吨,他们到哪个门市部购买省钱,请给他们分别提出合理建议.
网友回答
解:(1)y1=600+600(1-25%)(x-1)
=450x+150,y2=600(1-20%)x=480x;
(2)方法一:将x=4,分别代入两个解析式得:
建议张某到乙门市部购买;
将x=8,分别代入两个解析式得:
建议李某到甲门市部购买.
方法二:450x+150=480x,x=5
分析图可得如下建议:张某买4吨,4<5,应到乙门市部购买,李某买8吨,8>5,应到甲门市部购买.
解析分析:现根据题意可得出两个函数的解析式.再把x的值代入两个解析式,求出y的值进行比较,哪个少就到哪个门市部买.或画出图象可直观看出,图象位于上方的贵,位于下方的便宜.得出:x>5,到甲便宜,x<5,到乙便宜,x=5,价钱一样.
点评:能熟练地通过图象分析,同一个坐标系内,图象位于上方的贵,位于下方的便宜.得出:x>5,到甲便宜,x<5,到乙便宜,x=5,价钱一样.