在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.(1)请画出这个几何体A的三视图.(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个

发布时间:2020-08-11 22:09:41

在桌面上,有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A,如图所示.
(1)请画出这个几何体A的三视图.
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有______个.
(3)若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上,要保持主视图和左视图不变,则最多可以添加______个小正方体.
(4)若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同,而小正方体个数则比几何体A多1个,请画出几何体B的俯视图的可能情况(画出其中的5种不同情形即可).

网友回答

解:(1);
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷),则三个面上是红色的小正方体有2个;
(3)可得该几何体最多有12个正方体,所以最多添加4个几何体;
(4).
解析分析:(1)主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为2,2,1;左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为2,2;俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2,1,1;
(2)三个面上是红色的小正方体,则为从上往下数第二行第一列的那两个;
(3)可把该几何体最多添加为2层,3行,3列共12个几何体,所以最多可添加4个正方体;
(4)可往最底层从上往下数第一行第二列,第三列,或2列之间(可根据位置不同得到多种情况);或第二层的第一列添加.

点评:三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;注意根据所给题意考虑可能存在的多种情况.
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