如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．若AE=5cm，则四边形AECF的面积为________．

网友回答

25cm2
解析分析：根据垂直的定义可得∠AEB=∠AEC=90°，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ADF和△ABE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AEB=∠F，全等三角形对应边相等可得AE=AF，然后证明四边形是矩形，再根据邻边相等的矩形是正方形可得四边形AECF是正方形，然后根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

解答：∵AE⊥BC，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∵AB=AD，△BEA旋转后能与△DFA重合，
∴△ADF≌△ABE，
∴∠AEB=∠F，AE=AF，
∵∠C=90°，
∴∠AEC=∠C=∠F=90°，
∴四边形AECF是矩形，
又∵AE=AF，
∴矩形AECF是正方形，
∵AE=5cm，
∴四边形AECF的面积为52=25cm2．
故