如图，已知∠1=∠3，∠B=∠D，AB=DE=5cm，BC=4cm．（1）△ABC∽△ADE吗？说明理由．（2）求AD的长．

网友回答

解：（1）△ABC∽△ADE．
理由：∵∠1=∠3，
∴1+∠2=∠3+∠2，即∠BAC=∠DAE．
∵∠B=∠D，
∴△ABC∽△ADE．
（2）∵△ABC∽△ADE，
∴AB：AD=BC：DE，即 5：AD=4：5，
∴AD=（cm）．
解析分析：（1）因为有两对角对应相等，所以可判定相似；
（2）根据相似三角形对应边成比例得方程求解．

点评：此题考查相似三角形的判定与性质，难度不大．