如果函数f（x）同时满足下列条件：①在闭区间[a，b]内连续，②在开区间（a，b）内可导且其导函数为f′（x），那么在区间（a，b）内至少存在一点ξ（a＜ξ＜b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a）成立，我们把这一规律称为函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，并把其中的ξ称为中值．有下列命题：①若函数f（x）在（a，b）具有“Lg”性质，ξ为中值，点A（a，f（a）），B（b，f（b）），则直线AB的斜率为f′（ξ）；②函数y=
2-x22在（0，2）内具有“Lg”性质，且中值ξ=
2，f′（ξ）=-
22；③函数f（x）=x3在（-1，2）内具有“Lg”性质，但中值ξ不唯一；④若定义在[a，b]内的连续函数f（x）对任意的x1、x2∈[a，b]，x1＜x2，有12[f（x1）+f（x2）]＜f（x1+x22）恒成立，则函数f（x）在（a，b）内具有“Lg”性质，且必有中值ξ=x1+x22．其中你认为正确的所有命题序号是
．
网友回答
答案:
分析：对每一个命题进行逐一判定是否满足函数f（x）在区间（a，b）内具有“Lg”性质，对于①根据导函数的几何意义进行判定，对于②，函数y在（0，2）上连续且可导，代值计算可得两端点连线的斜率存在x=
|
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！
|