如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则与是否相等？为什么？

发布时间：2020-08-05 12:00:14

如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径，弦BE=BD，则与是否相等？为什么？

网友回答

解：与相等，理由为：
∵AB，CD为圆的直径，
∴∠AOC=∠BOD，
∴=，
∵BE=BD，
∴=，
则=．

解析分析：与相等，理由为：由AB，CD为圆的直径，利用对顶角相等得到一对圆心角相等，利用等角对等弧得到弧AC与弧BD相等，再由BE=BD，利用等弦对等劣弧，得到弧BE与弧BD相等，等量代换即可得证．

点评：此题考查了圆心角、弦、弧之间的关系，熟练掌握之间的关系是解本题的关键．
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