a乘b的b次方乘c加a=2000,（a,b,c均为质数!）求a+b+c=多少?请高手教教我这题该怎么解啊?
网友回答
a×b^b×c+a=2000
将已知等式变形为：
a×(b^b×c+1)=2000
a×(b^b×c+1)=2×2×2×2×5×5×5
由于a是质数,所以有两种可能：
①a=5,那么b^b×c+1=400,则
b^b×c=399=3×7×19
因为b^b代表b个相同的b相乘,但等式右端是三个不同的质数相乘,所以a=5时,无解；
②a=2时,那么b^b×c+1=1000,则
b^b×c=999=3×3×3×37
因为b^b代表b个相同的b相乘,等式右端有3个3相乘,所以b=3,则c=37,
综上,本题有唯一解为：
a=2,b=3,c=37,
所以a+b+c=2+3+37=42