已知（a+b）2=30，（a-b）2=20．（1）求a2+b2的值；（2）求ab的值．

网友回答

解：（1）∵（a+b）2=30，（a-b）2=20，
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①+②，得
2（a2+b2）=50，
∴a2+b2=25；
（2）∵（a+b）2=30，（a-b）2=20，
∴a2+2ab+b2=30①，a2-2ab+b2=20②，
①-②，得
4ab=10，
∴ab=2.5．
解析分析：（1）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相加可得2（a2+b2）=50，根据等式性质可求a2+b2的值；
（2）先把已知条件利用完全平方公式展开，然后两式相减可得4ab=10，根据等式性质可得ab的值．

点评：本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握（a±b）2=a2±2ab+b2．