已知方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根恰好是一个直角三角形两锐角的余弦值，则m的值为A.±B.C.-D.不能确定

网友回答

B
解析分析：设直角三角形的两锐角分别为∠A，∠，根据根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，利用同角三角函数间的基本关系变形，再利用完全平方公式化简，得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：设直角三角形的两锐角分别为∠A，∠B，
根据题意得：方程4x2-2（m+1）x+m=0的两根为cosA与cosB（sinA=cosB），
∴cosA+cosB=cosA+sinA=-，cosAsinA=＞0，
又sin2A+cos2A=1，
∴（cosA+sinA）2-2sinAcosA=-=1，
整理得：m2=3，
解得：m=或m=-（舍去），
则m的值为．
故选B

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及互余两角三角函数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．