如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．

发布时间：2020-08-10 15:38:06

如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE．

网友回答

证明：连接OE，如图，
∵OA=OE，∴∠A=∠OEA，
∵AE∥CD，∴∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，
∴∠BOD=∠DOE，
∴BD=DE．
解析分析：连接OE，可得∠A=OEA，再由AE∥CD得∠BOD=∠A，∠DOE=∠OEA，从而得出∠BOD=∠DOE，则BD=DE．

点评：此题主要考查了平行线的性质，在同圆中，等弦所对的圆心角相等．
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