用适当的方法解下列方程（1）4x2+4x+1=0（2）4（x-1）2=9（x-5）2??????????（3）x2-2x-15=0（4）x2+3=3?????????

网友回答

解：（1）方程变形得：（2x+1）2=0，
解得：x1=x2=-；
（2）方程变形得：4（x-1）2=9（x-5）2，
开方得：2（x-1）=±3（x-5），
解得：x1=12，x2=；
（3）分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
解得：x1=5，x2=-3；
（4）方程整理得：x2-3x+3=0，
这里a=1，b=-3，c=3，
∵△=18-12=6＞0，
∴x=，
则x1=，x2=；
（5）方程变形得：（2x-m+n）（x+2m-n）=0，
解得：x1=，x2=n-2m．
解析分析：（1）方程左边利用完全平方公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项变形后，利用平方差公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边多项式利用十字相乘法分解后，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理后，利用求根公式即可求出解；
（5）方程左边分解因式后，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．