高数的题目,级数章共有两个问题第一个,拜托证明这个结论,最好将思路随便写点第二个,泰勒公式那个,就是将x0=0的那个公式,写成一阶的情况,后边加了一个无穷小【所谓无穷小,应该就是这个无穷小如果加+1,—1之后,对数的正负号没什么影响吧?其符号只和后面加的那个数字有关系,例如加+1后是正数,加—1是负数】.写为两种求和的公式,都只写第一项,然后,比较,得出lnx=x的结果...第二个问题问的很模糊,
网友回答
第一题由cauchy积分判别法
所以此级数和
Int=∫(2,无穷)dx/(x^p lnx ^q)收敛发散情况一致
p>1,Int=∫(2,无穷)dx/(x^p lnx ^q)1
Int=∫(2,无穷)dx/(x lnx ^q)=∫(2,无穷)d(lnx)/( lnx ^q)
换元t=lnx
Int=∫(ln 2,无穷)d(t/( t ^q)收敛
一样的,p∫(2,C)dx/(x^p lnx ^q)+∫(C,无穷)dx/(x)发散
C 是一个常数满足ln C p=1,q======以下答案可供参考======
供参考答案1:
唉 当时高数我考了100分 现在都忘了。。可惜手头没课本 抱歉